Matematika Berhingga Contoh

$2 x + y - 7 z = - 15$ , $4 x + 3 y + 5 z = 5$ , $x + y + 6 z = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 7 z = - 15 - 2 x$

$4 x + 3 y + 5 z = 5$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 1.2

Tambahkan $7 z$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$4 x + 3 y + 5 z = 5$

$x + y + 6 z = 10$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$4 x + 3 y + 5 z = 5$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 15 - 2 x + 7 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 x + 3 y + 5 z = 5$ dengan $- 15 - 2 x + 7 z$ .

$4 x + 3 (- 15 - 2 x + 7 z) + 5 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 x + 3 (- 15 - 2 x + 7 z) + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 3 \cdot - 15 + 3 (- 2 x) + 3 (7 z) + 5 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 15$ .

$4 x - 45 + 3 (- 2 x) + 3 (7 z) + 5 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$4 x - 45 - 6 x + 3 (7 z) + 5 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$4 x - 45 - 6 x + 21 z + 5 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

$4 x - 45 - 6 x + 21 z + 5 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

$4 x - 45 - 6 x + 21 z + 5 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $6 x$ dengan $4 x$ .

$- 2 x - 45 + 21 z + 5 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $21 z$ dan $5 z$ .

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x + y + 6 z = 10$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + y + 6 z = 10$ dengan $- 15 - 2 x + 7 z$ .

$x - 15 - 2 x + 7 z + 6 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $x - 15 - 2 x + 7 z + 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x - 15 - 2 x + 7 z + 6 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x - 15 + 7 z + 6 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan $7 z$ dan $6 z$ .

$- x - 15 + 13 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$- x - 15 + 13 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$- x - 15 + 13 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$- x - 15 + 13 z = 10$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- x - 15 + 13 z = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$- x + 13 z = 10 + 15$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $13 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 10 + 15 - 13 z$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $10$ dan $15$ .

$- x = 25 - 13 z$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$- x = 25 - 13 z$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x = 25 - 13 z$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 25 - 13 z$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{25}{- 1} + \frac{- 13 z}{- 1}$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{25}{- 1} + \frac{- 13 z}{- 1}$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{25}{- 1} + \frac{- 13 z}{- 1}$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x = \frac{25}{- 1} + \frac{- 13 z}{- 1}$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Bagilah $25$ dengan $- 1$ .

$x = - 25 + \frac{- 13 z}{- 1}$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 13 z}{- 1}$ .

$x = - 25 - 1 \cdot (- 13 z)$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 13 z)$ sebagai $- (- 13 z)$ .

$x = - 25 - (- 13 z)$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $- 13$ dengan $- 1$ .

$x = - 25 + 13 z$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x = - 25 + 13 z$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x = - 25 + 13 z$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x = - 25 + 13 z$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$x = - 25 + 13 z$

$- 2 x - 45 + 26 z = 5$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 25 + 13 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 2 x - 45 + 26 z = 5$ dengan $- 25 + 13 z$ .

$- 2 (- 25 + 13 z) - 45 + 26 z = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 2 (- 25 + 13 z) - 45 + 26 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cdot - 25 - 2 (13 z) - 45 + 26 z = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 25$ .

$50 - 2 (13 z) - 45 + 26 z = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $13$ dengan $- 2$ .

$50 - 26 z - 45 + 26 z = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$50 - 26 z - 45 + 26 z = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $50 - 26 z - 45 + 26 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Tambahkan $- 26 z$ dan $26 z$ .

$50 + 0 - 45 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Tambahkan $50$ dan $0$ .

$50 - 45 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$50 - 45 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $45$ dengan $50$ .

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 - 2 x + 7 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 15 - 2 x + 7 z$ dengan $- 25 + 13 z$ .

$y = - 15 - 2 (- 25 + 13 z) + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 15 - 2 (- 25 + 13 z) + 7 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 15 - 2 \cdot - 25 - 2 (13 z) + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 25$ .

$y = - 15 + 50 - 2 (13 z) + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $13$ dengan $- 2$ .

$y = - 15 + 50 - 26 z + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = - 15 + 50 - 26 z + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Tambahkan $- 15$ dan $50$ .

$y = 35 - 26 z + 7 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

Langkah 4.4.1.2.2

Tambahkan $- 26 z$ dan $7 z$ .

$y = 35 - 19 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = 35 - 19 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = 35 - 19 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = 35 - 19 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

$y = 35 - 19 z$

$5 = 5$

$x = - 25 + 13 z$

Langkah 5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$y = 35 - 19 z$

$x = - 25 + 13 z$